Использовано: определение двугранного угла, теорема Пифагора
<span>(^ означает степень)</span>
Площадь картинки 24*37=888
Площадь окантовки 1440-888=552
Пусть х=ширина окантовки, тогда длина (24*2+37*2).
Составляем уравнение по площади окантовки
<span>(24*2+37*2)х+4х^2=552</span><span>
4х^2+122x=552</span>
<span>2x^2+61x-276=0</span>
Дискриминант= 61^2-4*(-276)*2
=3721+2208=5929
Корень дискриминанта= 77
Х1= (-61-77)/4=-35,4 (не подходит)
Х2=(-61+77)/4=4
Ответ: 4
По свойству касательных к окружности из одной точки определяем:
Сторона в 13 см = 6см + 7 см.
Третья сторона равна 7 см+ 8 см = 15 см.
Периметр треугольника Р = 13+14+15 = 42 см.
Полупериметр р = Р/2 = 42/2 = 21 см.
Площадь треугольника по теореме Герона равна:
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) = √(21*8*7*6) = √7056 = 84 см.
Отсюда получаем ответ: r = S/p = 84/21 = 4 см.
Найдем одну из высот основания. h1=4.Из подобия треугольников запишем пропорцию. x/3=2/4. откуда х=1,5
Центр описанной окружности совпадает с серединой гипотенузы.
находим гипотенузу
AC=1/2AB
AB=2AC
AB=25см
диаметр 25 см