Cos(5x-тт/4)=1/2
5x-тт/4=arccos1/2+2ттn
5x-тт/4=тт/3+2ттn,
5x=тт/4+тт/3+2ттn,
x=5тт/4+5тт/3+2ттn/5, n принадлежит Z
<span>представьте в виде многочлена
-(а+4)(а-2)= -a</span>²-2a+8<span>,
-(2х+8)(х+1)=-2x</span>²-10x-8<span>,
-(3а+в)(а-в)=</span>-3a²+2ab+b²<span>,
-(х-2у)(х-3у=-x</span>²+5xy-6y²
Верны неравенства a^2 >= 2a - 1; b^2 >= 2b - 1; c^2 >= 2c - 1 (например в первом неравенстве при переносе всего в одну часть получим (a-1)^2>=0)
Если сложить эти три неравенства, получим то, что в условии.
25х²-121≤0
25х²≤0+121
25х²≤121
х²=121/25
х²=4,84
х=плюс минус корень из 4,84
х=плюс 2,2 (минус отпадает, так как число из под корня всегда положительное)
Тут х может принимать любые значения в интервалах от минус бесконечность до 8 (включительно) и от 9 (включительно) до плюс бесконечности. Запрещены только значения 8<x<9
В первом случае (x<8) обе скобки будут отрицательные и при умножении дадут положительное число. Во втором случае (x>9) обе скобки положительные и результат опять больше нуля. Ну а при х=8 и х=9 результат 0.
Вот и всё.