1. 910/(137²-123²)=910/(137-123)*(137+123)=910/(14*260)=91/(14*26)=13/(2*26)=1/4=0,25 (писала подробно, это сокращение дроби)
2. (274²-34²)/960=(274-34)*(274+34)/960=(240*308)/960=(24*308)/96=308/4=77
3. (53²-27²)/(79²-51²)=(53-27)*(53+27)/ ((79-51)*(79+51))=(26*80)/(28*130)=(26*8)/(28*13)=(2*2)/7=4/7
4.
+324,00
13,75
_______
337,75
Ответ:337,75
task/30061578 Известно , что число √2 является корнем уравнения x³ - (а+2)x²+bx-2a =0 (а и b -целые ) . Найдите значения а и b и остальные корни уравнения.
решение √2 корень уравнения ,следовательно :
(√2)³ - (а+2)*(√2)² + b*√2-2a =0 ⇔ (<u><em>2+b)√2</em></u> - 4(a+1) =0 ; a , b ∈ ℤ ⇒
2+b =0 , т.е. b = - 2 ; 0 - 4(a+1) = 0 ⇔a+1 = 0 ⇒ a = - 1 .
Определили коэффициенты a и b. Получили определенное уравнение: x³- x²-2x + 2 =0 ⇔x²(x -1) -2(x -1) =0⇔ (x-1)(x²-2) =0⇔ (x-1)(x-√2)(x+√2) =0.
[ x = -√2 ; x =1 ; x =√2 .
ответ: a = - 1 , b = - 2 . x = { -√2 ; 1 ; √2 } .