Вот тут надо сразу "класть" треугольник на систему координат.
Вершины треугольника A(-4,0); B(0,6); C(5,0);
координаты середин боковых сторон M(-2,3) и N(5/2, 3);
MC^2 = (5 + 2)^2 + 3^2 = 58;
NB^2 = (5/2 + 4)^2 + 3^2 = 205/4;
ну корни сами извлеките :)
Плоскость α параллельна прямой АВ, лежащей в плоскости треугольника АВС, и пересекает эту плоскость по прямой А₁В₁, значит линия пересечения параллельна прямой АВ.
Т.е. АВ║А₁В₁.
∠СА₁В₁ = ∠САВ как соответственные при пересечении параллельных прямых АВ и А₁В₁ секущей АС,
∠С - общий для ΔАВС и А₁В₁С, значит треугольники подобны по двум углам.
А₁В₁ : АВ = СА₁ : СА
АА₁ : АС = 2 : 3, ⇒ СА₁ : АС = 1 : 3
А₁В₁ : 15 = 1 : 3
А₁В₁ = 15/3 = 5 см
Площадь трапеции равна 48.формула нахождения площади трапеции:полусумма оснований на высоту.
получается 14+10/2×4=48
С условий V куба = 64дм^3.
Формула: V куба = а*а*а = а^3.
Подставляем известное: 64 = а^3. а = 4дм, ведь 4^3=64
Поздравляю, мы нашли сторону основания. Теперь площадь его поверхности, которая является квадратом.
S квадрата = а*а = 4*4 = 16дм^2.
119.
1)Треугольники АВД и СДВ.
ВД - общая сторона.
АВ=ДС
Угол АВД = углу ВДС = 90 градусов (по признаку перпендикуляра. =>
Треугольники АВД и СДВ равны по 1 признаку равенства треугольников. =>
2) угол АДВ = углу ДВС = 44 градуса
Угл АВС=АВД+ДВС=90+44=134 градуса.
120.
1)Треугольники АВД и ЕСД.
ДЕ=АД
ВД=ДС (по свойству медианы)
Угол ВДА= углу ЕДС (как вертикальные) =>
Треугольники АВД и ЕСД равны по 1 признаку равенства треугольников.
2)Угл ДВА=углы СДВ = 40 градусов
Угол АСЕ = 56+40=96 градусов