Да, вроде СОД состоит из двух половинок диагоналей и стороны СД, которая равна АВ. Так что периметр 10+10+12=32, если я правильно понял задачу.
Ответ:
Так как AM||=BN||=CK, то МК||=АС; NK||=BC.
Если МК||АС, NK||BC, то MN||AB.
Из этого АBC||=MNK как подобные
|=2*пи*r
r-радиус окружности, вписанной в квадрат
r=1\2 стороны квадрата=1\2*5=2,5 (см)
|=6.28*2,5=15,7 (cм)
Точка Р - середина стороны АВ. АК=АВ/2 ⇒АК=АР.
Треугольник КАР равнобедренный, АК=АР.
Обозначим ∠РКА=α ⇒ ∠КРА=∠BРД=α.
ВМ - высота тр-ка АВС. ВМ и КД пересекаются в точке О.
Прямоугольные тр-ки КОМ и ВДО подобны, т.к. ∠КОМ=∠ВОД как вертикальные, значит ∠ОВД=∠РКА=α. ВМ - высота и биссектриса равнобедренного тр-ка АВС, значит ∠АВС=2α.
В прямоугольном тр-ке РВД ∠BРД+∠PBД=α+2α=90°,
3α=90°,
α=30°. Катет ВД лежит напротив в этого угла, значит РВ=2ВД=2·2=4.
АВ=2РВ=2·4=8.
В равнобедренном тр-ке АВС угол при вершине 2α=60°, значит он правильный.
Периметр тр-ка АВС: Р=3АВ=3·8=24 - это ответ.