1. Тр. ABC = тр. BDC (по двум углам и общей стороне BC).
2. Тр. CDE = тр. CME (по углу 90 градусов, угол DEC = угол ECM как внутр.накрест леж. и по общей стороне EC).
3. Тр.ABD = тр. BDC (по углу 90 градусов, AD=DC, BD - общая).
4. Тр. ACM = тр. AMB (общая сторона AM и по двум равным углам).
5. Тр. APK = тр. DKC (AD=KC, угол APD=угол DKC, угол BAC=угол BCD (AP+PB=KC+BK=>тр. ABC - равнобедренный, а углы при основании равнобедренного тр. равны)).
6. Тр. AKD = тр. LCE (AK=LC, угол KDA=угол LEC, угол BAC= угол BCA (AK+KB=LC+BL=>тр. ABC - равнобедренный, а у равнобедренного тр. углы при основании равны)).
7. Тр. AMB= тр. BNC (углы 90 градусов, угол MBA = угол NBC (как вертикальные), AB=BC); тр. AMC=тр. ANC (тр. AMB+тр. ABC=тр. BNC+тр. ABC).
8. Тр. BDK=тр. KEC (BK=KC, угол BDK = угол KEC, BD=EC); тр. ADK= тр. AEK (углы 90 градусов, (исходя из прошлого утверждения равенства) DK=KE (стороны равных тр. равны), AK-общая).
Угол бсд=125, так как бспаралел-но ад, а сд секущая то угол Д равен 180-125=55
Здесь получается довольно интересный чертёж) Диагональ одновременно является высотой. получается два прямоугольных треугольника, в котором углы 30 и 60 градусов. Мы знаем, что сторона, лежащая напротив 30 градусов, равна половине гипотенузы, поэтому эту сторону напротив 30 градусов отмечаем как х, а гипотенузу как 2х. Получается 2х+2х+х+х=72, 6х=72, х=12. Значит, две стороны по 12 см и две по 24 см)
Ответ: 12 см, 12 см, 24 см, 24 см.
Треугольник PON - равносторонний значит <PON = 60°, <MON - развёрнутый и равен 180° Тогда <MOP = 180 - 60 = 120°
Х+11х=180
12х=180
х=180:12
х=15
15•11=165
ответ: х=15;11х=165.
