1. Правильный Δ - треугольник у которого все стороны равны.
P - сумма длин всех сторон , отсюда сторона треугольника равна P/3.
R=(a√3)/3 - формула определения радиуса описанной окружности для правильного треугольника.
R=(15√3)/3 ,R=5√3
2. Вписали правильный четырехугольник - то есть квадрат.
R=√2/2a ,где a - сторона квадрата ,так как квадрат вписали в ту же окружность радиус не изменяется ,то есть R=5√3.
a=5√3 * 2/√2 = 10√3/√2 ,
a=√100*3/√2 = √300/√2 = √(300/2) = √150 =5√6
В ранобедренном треугольнике высота проведенная к основанию и медиана, и биссектриса. начертим треугольник АВС;
ВД-высота проведенная к основанию АС.
эта высота делит треугольник на два равных треугольника АВД и ВДС. отсюда
АД= \/30^2-10^2=
\/800=20\/2.
тогда АС=40\/2.
S=1/2 AC·BD.
S=1/2·40\/2·10=200\/2.
Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности r=(a+b-c)/2, a и b-катеты, а с -гипотенуза.
Сумма катетов и радуис известны, сл-но, можно из формулы найти с:
c=a+b-2r, c=61-16=45 см
Ответ: гипотенуза треугольника равна 45 см
1) угол CMB больше CAB <span>угл CMB равен сумме ( уг. CAB + уг. ACM)</span>
2) угол CAB больше ACM потому что в тр-ке ACM сторона СМ больше стороны АМ (так как СМ больше чем ВМ, а ВМ=АМ)