Катет против угла30 град=половине гипотенузы.5=5=10.Периметр=40см
Задача 4
Рассмотрим треугольник ЕВС: угол С = 90 градусов
Угол В= 30 градусоа (так как сумма острых углов в прямоугольном треугольнику 90 градусов)
Катет , который лежит напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы. Значит ЕВ = 2ЕС=2*7=14 (см)
За теоремой Пифагора: ВС вквадрате = ЕВ в квадрате - ЕС в квадрате
ВС = корень из 196-49= 147 (см). Значит ВС = 7 корней из 3 (см)
Рассмотрим треугольник АВС:
Катет , который лежит напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы. Значит АВ= 2ВС = 2 * 7 корней из 3= 14 корней из 3 (см)
За теоремой Пифагора АС= корень из 588-147 = 441= 21(см)
АЕ= АС- ЕС = 21-7 =14(см)
Ответ: АЕ= 14 см
Периметр треуг - сумма длин его сторон
т.к. 1:2:3, то получаем
х+2х+3х=12
6х=12
х=2
меньшая сторона 2
Одна диагональ разбивает четырехугольник на 2 треугольника, у которых является основанием, а 2 части другой диагонали являются в этих треугольниках высотами.
Пусть основание будет a, а другая диагональ b. Одна высота будет x, а другая b-xплощади треугольников S1 и S2, а площадь четырехугольника S.
S1= ax/2
S2= a(b-x)/2 =(ab-ax)/2
S = S1+S2 = (ax+ab-ax)/2 = ab/2
<span><em>Диагонали трапеции при пересечении образуют с её основаниями треугольники, в которых углы при точке пересечения равны как вертикальные, углы при основаниях - как накрестлежащие.</em> =></span>
<span><em>∆ ВОС~∆ AOD</em> по двум углам. </span>
Примем АО = х, тогда ОС=20-х
Из подобия ∆ АОD и ∆ ВОС следует отношение
<em>ОС:АО=ВС:AD</em>
(20-х):х.=3:7 =>
<em>3х=140-7х</em>
10х=140
х=14
<span><em>АО=14 </em> (ед. длины)</span>
