Question

Разложите на множители (а-с)(а+с)+(а-б)(а-б)-(а-б-с)(а-б+с)-4​

Answer 1

$(a-c)(a+c)+(a-b)(a-b)-(a-b-c)(a-b+c)-4=\\a^2-c^2+a^2-2ab+^2-[(a-b)^2-c^2]-4=\\2a^2-c^2-2ab+b^2-(a^2-2ab+b^2)+c^2-4=\\2a^2-2ab+b^2-a^2+2ab-b^2-4=a^2-4=(a-2)(a+2)$