Да правильно, только ответ не забудь записать.
1) ∫cosxdx=sinx( c подстановкой от π/6 до 5π/6)=sin5π/6-sinπ/6=1/2-1/2=0
2) ∫sinxdx=-cosx(с подст. от π/3 до 2π/3)= -cos2π/3+cosπ/3=
= -cos(π-π/3)+cosπ/3=cosπ/3+cosπ/3=2*1/2=1
3) ∫¹(5x⁴+6x²)dx=(x⁵+2x³) |¹=(1+2)-[ (-1)⁵+2(-1)³] = 3-[-1-2]=6 (подстановка от (-1) до 1)
4)∫¹(4x³+6x)dx=(x⁴+3x²)|¹=1+3-((-2)⁴+3*(-2)²)=4-[16+12]=-24 (подстан. от (-2) до 1)
5)∫₀sin²x/2dx=1/2*∫₀(1-cosx)dx=1/2(x-sinx)|₀=1/2(π/2-sinπ/2)=1/2*π/2=π/4 (подстановка от 0 до π/2, sinπ/2=0
6)Преобразуем x³+x²+x+1=x²(x+1)+(x+1)=(x+1)(x²+1) Сократятся (х+1), останется (х²+1).
∫₀¹(x²+1)dx=(x³/3+x)|₀¹=1/3+1=4/3
7) x²-5x+6=(x-2)(x-3) Сократятся (х-2), останется (х-3)
∫₃⁵(x-3)dx=(x²/2-3x)|₃⁵=(25/2-15)-(9/2-9)=-2,5-(-4,5)=2
8)∫cos²x/4dx=1/2*∫(1+cosx/2)dx=1/2*(x+2sinx/2) [с подстан. от π/2 до π/2]=0, Если пределы одинаковые, то определённый интеграл =0. Можно бвло не находить первообразную( не буду её стирать, чтоб вы увидели, какая первообразная)
x^3*x^2=x^5
при умножении показатели складываем, получим: x^3+x^2=x^5
а если было бы делить, то степени вычитали: x^3 : x^2=x
93 - 3 - 6 = 84 квартир без первого и последнего этажей.
Количество всевозможных исходов: n = 93
Количество благоприятных исходов: m = 84
Вероятность того, что жильцу не достанется квартира, расположенная на первом и на последнем этаже, равна P = m/n = 84/93 = 28/31
Ответ: 28/31.
1) ln(√2x) - 1
y! = 1/√2x * [1/2*(√2x)*2] = 1√2x
2) ln(√(2x - 1)
y! = [1/(√(2x - 1)] * [1/2*√(2x)]*2 = 1/√(2x)*√(2x) - 1)
