Построим график y=sin2x. Период равен π. Отметим основные точки:
1) x=0; y=sin0=0; 2) x=π/4; y=sinπ/2=1; 3) x=π/2; y=sinπ=0
4) x=3π/4; y=sin3π/2=-1; x=π; y=sin2π=0
Соединяем плавной кривой, получаем синусоиду.
у=0 - ось OX; x=π/6 и x=π/3 - прямые, параллельные оси OY.
Нужно найти площадь фигуры, заключенной между этими прямыми слева и справа, осью OX снизу и синусоидой сверху
S=интеграл от π/6 до π/3 sin2x dx=1/2 интеграл от π/6 до π/3 sin2xd(2x)=
=-1/2cos2x с пределами от π/6 до π/3=-1/2(cos2*π/3-cos2*π/6)=
-1/2(cos2π/3-cosπ/3)=-1/2(-1/2-1/2)=1/2
Ответом будет .................................1)
Пусть х кг яблок в первой корзине
Тогда во второй (х+12) кг
В третьей 2*х кг
х+х+12+2х= 56
4х+12=56
4х=56-12
4х=44
х=11 кг в первой корзине
11+12=23 кг во второй корзине
11*2=22 кг в третьей корзине
Ответ :11 кг ;23 кг ; 22 кг
Применены формулы интегрирования, формула Ньютона-Лейбница
Значит вместо u подставляем 2, получаем:
у(2) = -2,1 - 2 = -4,1