1.при каком значении a сумма квадратов корней уравнения равна 17?2.найдите а,если равны корни уравнения

Знания

Алгебра

1 ответ:

руслан21 год назад

0 0

$2x^2-10x+a=0 
\\\
x^2-5x+0.5a=0
\\\
x_1x_2=0.5a
\\\
x_1+x_2=5
\\\
x_1^2+x_2^2=x_1^2+x_2^2+2x_1x_2-2x_1x_2=
\\\
=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=25-2\cdot0.5a=25-a=17
\\\
a=25-17
\\\
a=8$
Ответ: при а=8

$x^2 -2x+a+2=0
\\\
x^2-2\cdot 1 x+1^2-1^2+a+2=0
\\\
(x-1)^2+a+1=0
\\\
(x-1)^2 \geq 0
\\\
a+1=0
\\\
a=-1$
Ответ: -1

Читайте также

Как решить? В трёх седьмых классах 40 девочек. В 7А на 4 девочки больше,чем в 7Б,а в 7В девочек в два раза больше,чем в 7Б. Скол

Flash2010

Пусть х девочек - в 7Б. Тогда х+4 - в 7А, а в 7В - х*2.
Составим уравнение:
(х+4)+х+х*2=40
2х+4+2х=40
4х=40-4
х=36:4
х=9
В 7Б 9 девочек.
В 7А: 9+4=13
В 7В: 9*2=18.

0 0

3 года назад

Помогите решить систему уравнений методом алгебраического сложения 6у+3х=5 5х+3у=-1

mat [14]

6y + 3x = 5
5x + 3y = - 1
-----------------
- 6y - 3x = - 5
10x + 6y = - 2
7x = - 7
x = - 1
- 5 + 3y = - 1
3y = 4
y = 1 1/3
Ответ ( - 1 ; 1 1/3 )

0 0

4 года назад

Решите неравенство (3/5)^8-2x<(9/25)^x+3

Iulika [452]

(3/5)⁸⁻²ˣ < (3/5)²⁽ˣ⁺³⁾
8-2х < 2(х+3)
8-2х < 2х+6
-2х-2х < 6-8
-4х < -2
4x > 2
x > 2/4
x > 1/2
x > 0,5

0 0

4 года назад

При каком значении переменной значение выражения 3х-2 равно 10?

MariannaTi [14]

3х-2=10

0 0

3 года назад

Помогите решить тригонометрические уравнения Sin2xsin6x=cosxcos3x. sinxsin7x=sin3xsin5x. помогите срочно , заранее благодарен

goxavuw

Тут вот какой принцип решения: применение формул для преобразования произведений тригонометрических выражений в суммы
$cos \alpha cos \beta = \frac{1}{2}(cos( \alpha + \beta )+cos( \alpha - \beta ));$ ;
$sin \alpha sin \beta = \frac{1}{2}(cos( \alpha - \beta )-cos( \alpha + \beta ))$ ;
$sin \alpha cos \beta = \frac{1}{2}(sin( \alpha + \beta )+sin( \alpha - \beta ))$ ;
Теперь решаем наши уравнения:
1. $0,5(cos(2x-6x)-cos(2x+6x))=0,5(cos(x+3x)+cos(x-3x);$ $cos4x-cos8x=cos2x+cos4x; cos2x+cos8x=0; 2cos \frac{2x+8x}{2}cos\frac{2x-8x}{2} \\ =0; cos5xcos3x=0; cos5x=0; cos3x=0; x= \frac{ \pi }{10}+ \frac{ \pi k }{5}, x= \frac{ \pi }{6}+ \frac{ \pi n}{3}, \\ k,n Z$ .
2. $0,5(cos(x-7x)-cos(x+7x))=0,5(cos(3x-5x)-cos(3x+5x)); \\ cos6x-cos8x=cos2x-cos8x; cos6x=cos2x; cos6x-cos2x=0; \\ -2sin \frac{6x+2x}{2} sin\frac{6x-2x}{2}=0; sin4xsin2x=0;sin4x=0; sin2x=0;$ Здесь получается интересно, так как все решения уравнения $sin2x=0;$ входят в решения уравнения $sin4x=0;$ к слову, это что-то типа тривиальных систем/совокупностей, уже всё доказано, нам этого делать не обязательно, хотя можно изобразить все решения одного и второго ур-я и проверить, это так, к слову. $sin4x=0; x= \frac{ \pi m}{4}; m Z$ .
* $nZ$ и всё подобное означает, что n принадлежит множеству целых чисел, просто я не нашёл значка принадлежности в редакторе формул/уравнений на этом сайте.

0 0

4 года назад