Все категории

4 года назад

Раскрой скобки ( x^2 y) *(xy+y^3)

Знания

Алгебра

1 ответ:

Golden City Trade [104]4 года назад

0 0

$( x^2 y)\cdot(xy+y^3) =x^3y^2 + x^2y^4$

Читайте также

Sinx - cosx = 1 - 3sinxcosx

A-L-I-N-A [7]

$\sin x-\cos x=1-3\sin x\cos x\\ \\ \sin x-\cos x=\sin^2x-2\sin x\cos x+\cos^2x-\sin x\cos x\\ \\ \sin x-\cos x=(\sin x-\cos x)^2-\sin x\cos x$

Пусть $\sin x-\cos x=t$ и при этом $|t|\leq\sqrt{2}$ , тогда, возведя обе части равенства, $1-2\sin x\cos x=t^2~~~~\Rightarrow~~~~~ \sin x\cos x= \frac{1-t^2}{2}$
Получим

$t=t^2- \frac{1-t^2}{2}~~~|\cdot 2\\\\ 2t=2t^2-1+t^2\\ \\ 3t^2-2t-1=0$

$D=b^2-4ac=(-2)^2-4\cdot3\cdot(-1)=4+12=16$

$t_1= \frac{2+4}{6}=1\\ \\ t_2= \frac{2-4}{6}=- \frac{1}{3}$

Осуществив обратную замену, получаем:

$\sin x-\cos x=1\\ \sqrt{2} \sin(x- \frac{\pi}{4})=1;~~~~\Rightarrow~~~~ \sin(x- \frac{\pi}{4})= \frac{1}{\sqrt{2}} \\ \\ \boxed{x_1=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{4}+ \pi k,k \in \mathbb{Z} }$

$\sin x-\cos x=-1/3;~~~~\Rightarrow~~~~ \sin(x-\frac{\pi}{4})=- \frac{1}{3 \sqrt{2} } \\ \\ \boxed{x_2=(-1)^{k+1}\cdot\arcsin\frac{1}{3 \sqrt{2} }+\frac{\pi}{4}+ \pi k,k \in \mathbb{Z}}$

0 0

4 года назад

Решите уравнение корень из 2x в квадрате плюс 7 минус 2 равно x

hameeeeeet

2+7-2=х
7=х
х=7 - ответ

0 0

4 года назад

Докажите неравенство Коши для n=5. Иными словами, докажите, что Естественно, предполагается неотрицательность всех переменных.

Олеган1270

Выпишем неравенство Бернулли, которое будем использовать в доказательстве: $(1+a)^n \geq 1+na,\,\,\,\,\, a\ \textgreater \ -1$
Нужно доказать, что $A_5 \geq G_5$ .
Пусть n>1. Рассмотрим дробь $\dfrac{A_n}{A_{n-1}}>0$ , причем $a_{i}\ \textgreater \ 0,\,\,\,\, i=\overline{1,n}$
$\bigg( \dfrac{A_n}{A_{n-1} }\bigg)^n =\bigg(1+ \dfrac{A_n}{A_{n-1}}-1 \bigg)^n \geq 1+n\cdot\bigg(\dfrac{A_n}{A_{n-1}}-1\bigg)=\\ \\ \\ = \dfrac{A_{n-1}+nA_n-nA_{n-1}}{A_{n-1}} = \\ \\ \\ =\dfrac{nA_n-(n-1)A_{n-1}}{A_{n-1}}= \dfrac{a_1+...+a_n-a_1-...-a_{n-1}}{A_{n-1}} = \dfrac{a_n}{A_{n-1}}$
Доказали, что $\bigg( \dfrac{A_n}{A_{n-1}} \bigg)^n \geq \dfrac{a_n}{A_{n-1}}$ откуда $A^n_n \geq a_n\cdot A^{n-1}_{n-1}$ - вспомогательное неравенство.

$A^n_n \geq a_nA^{n-1}_{n-1} \geq a_{n}a_{n-1}A^{n-2}_{n-2} \geq .... \geq a_na_{n-1}...a_1=G^n_n$

Откуда
$A_n \geq G_n$

для n=5 можно считать что доказано $A_5 \geq G_5$ или $\dfrac{a_1+a_2+a_3+a_4+a_5}{5} \geq \sqrt[5]{a_1a_2a_3a_4a_5}$

0 0

4 года назад

Помагите решать номер 4

julia555 [18]

Вот я просто уверенна, что ваш учитель не дописала точку, там разделить, а не умножить. Я знаю это выражение. Вот уточните.

0 0

2 года назад

Решите это задание. Фото

Ирисс [29K]

Решение дано на фото.

0 0

4 года назад