Выясним соотношения между катетами и гипотенузой треугольника. Пусть гипотенуза равна 2х, тогда один катет равен х(тот, что лежит против угла в 30гр.), а другой 2х · cos 30 = 2x·0.5√3 = x√3/
Гипотенузу МК находим по теореме Пифагора.
МК =√(МР²+РК²) = 5 м.
Средняя линия ВС параллельна гипотенузе и равна ее половине, т.е. 2,5 м.
Рисунок, к сожалению, скинуть не могу(объясню так. Так как плоскости параллельны, то проекции будут равны. Пусть отрезок выходит из точки а. расстояние между плоскостями будем измерять из этой же точки.если соединим концы этих отрезков, получим прямоугольный треугольник(т.к. расстояние перпендикулярно плоскостям). Далее по теореме пифагора находим проекцию: корень из 10000-6400=корень из 3600=60
Ответ: 60.
Средняя линия NK параллельна стороне AC и равна её половине:
Рассмотрим треугольник ABM (см. рисунок). Обозначим точку пересечения NK и медианы BM буквой E. Отрезок NE параллелен стороне AM и проходит через середину стороны AB, а значит, является средней линией:
Это и означает, что точка E делит пополам отрезок NK, что и требовалось доказать.
P. S. Медиана, кстати, делит пополам не только среднюю линию, но и любой отрезок, параллельный стороне AC.
x-3y+10=0 ⇒ y=(1/3)x+(10/3)⇒ k₁=1/3 ⇒ tgα=1/3
α - угол, который образует прямая x-3y+10=0 с положительным направлением оси Ох;
x-y-5=0 ⇒ y=x-5 ⇒ k₂=1⇒ tgβ=1
β - угол, который образует прямая x-y-10=0 с положительным направлением оси Ох;
Тогда угол между прямыми равен (β-α)
tg(β-α)=(tgβ-tgα)/(1+tgβ·tgα)=(1-(1/3))/(1+(1/3))=(2/3)/(4/3)=1/2
О т в е т. β-α= arctg(1/2)