<span>ABCDA1B1C1D1-правильная усеченная пирамида,АВ=7,А1В1=3,АС1=10
АС=√2АВ²=АВ√2=7√2
А1С1=√2А1В1²=А1В1√2=3√2
АА1С1С-равнобедренная трапеция
Проведем высоту С1H
CH=(AC-A1C1)/2=(7√2-3√2)/2=2√2
AH=AC-CH=7√2-2√2=5√2
CH=√(AC1²-AH²)=√(100-50)=√50=5√2
</span>
1) Угол AOD и угол AOB - смежные⇒угол AOB=180°-118°=62°.
2) Угол AOB - центральный, а угол ACB - вписанный⇒угол ACB=1\2AOB ( т.к. они опираются на одну дугу).
3) Угол AOB= 62°·2=124
Сохраняя длину хорды CD передвинем ее по нашей окружности таким образом, чтобы она стала параллельна AB. При этом движении угол AKB остается всегда 60°, т.к. он равен полусумме постоянных дуг AB и CD, величина которых не меняется. В результате движения, треугольники ABK и CDK станут равносторонними, откуда AC=AK+KC=25+16=41 и ∠ACD=60°. Значит, по т. косинусов AD²=AC²+CD²-2AC·CD·cos∠ACD=41²+16²-2·41·16·(1/2)=1281.
Тогда, по т. синусов R=AD/(2sin∠ACD)=√(1281/3)=√427.
Объем шара V= 4ПR^3/3 = 4П*√3^3/3 = 4П √3