Площадь трапеции равна половине произведения диагоналей.
Средняя линяя не нужна даже
Можно решать через среднюю линию,но это дольше.
А так,через диагонали. 15 умножь на 13 и раздели на 2
1) P=6+4+6+4=20
2) P=11,5+7+11,5+7=37
ABCD-трапеция. OH=10дм
AC-диаганаль.
AC пересекает OH в точке S.
SH-OS=4дм.
Найти:BC,AD
Пусть OS-x, тогда SH=x+4
OH=OS+SH=10дм
x+x+4=10
2x+4=10
x=3дм
треугольник ABC.
OS-средняя линия.
OS=0.5*BC
BC=2*x=6дм
треугольник ACD
SH-средняя линия.
SH=0.5*AD
AD=(x+4)*2=14дм.
проверим...OH=(BC+AD)/2
10=10
Умножаем первую дробь на 8, вторую на 4 и у всех трёх дробей получается одинаковый знаменатель 32.
Пусть высота х, тогда сторона, на которую она опущена, 2х.
S=64=1/2 * х * 2х
х^2=64
х=8см (высота)
8*2=16см (искомая сторона)