Здравствуйте. У вас неправильно записано условие, так как эти углы равны потому что они образованы параллельными линиями и у них есть секущая.
АД и СД вертикальные, тогда угол АОБ= углу СОД
треугольник АОБ= треугольнику СОД по 2 признаку
угол АОБ = углу СОД = 80°
угол ОАБ = углу ОСД = 37°
угол ОБА = углу ОДС = 63°
Высота проводится всегда под прямым углом. этот значок => следовательно
R=13см;H=20см.
Сечение-прямоугольник со сторонами:
а=длине хорды основания цилиндра;b=H.
Длина хорды=2·√(R²-5²)=2·√(13²-5²)=2·√144=2·12=24(см);
S=a·b=24·20=480(см²)
АС найдём по теореме косинусов
АС² = АВ²+ВС²-2*АВ*ВС*cos ∠B = 81*2+36-2*9*√2*6*1/√2 = 198-108 = 90
АС = √90 = 3√10
Угол найдём А так же по теореме косинусов
BC² = АВ²+AС²-2*АВ*AС*cos ∠A
36 = 162 + 90 - 2*9√2*3√10*cos ∠A
36 = 252 - 108*√5*cos ∠A
54 = 27√5*cos ∠A
2 = √5*cos ∠A
cos ∠A = 2/√5
∠A = arccos (2/√5)
∠B = 180 - 45 - arccos (2/√5)