Биссектриса делит угол пополам, значит угол NDM = 76/2=38.
Треугольник DNM - равнобедренный, т.к. DN=NM, а значит угол NDM=углу DMN=38, т.к. в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Образующая цилиндра является одновременно и его высотой h=13 см. Площадь боковой поверхности цилиндра радиуса r равна S=2*π*r*h=2*π*5*13=130*π см².
Ответ: 130*π см².
Решение:
Так как у ромба все стороны равны,то найдем одну сторону:
104/4 = 26 (см.) - длина стороны.Что бы найти площадь,нам нужно найти вторую диагональ BD.
Рассмотрим треугольник BOС.
ВС равно - 26 (см.),
ОС равно половине диагонали АС - 10 (см.) (
так как диагонали точкой пересечения делятся пополам),
так как диагонали ромба перпендикулярны,то угол О- прямой,а значит треугольник ВОС -
прямоугольный.
Найдем ВО за теоремой Пифагора:
ВО = (см.)
Так как диагонали ромба делят его на 4 равных прямоугольных треугольника,то ВО=ОD и ВО+ОD=BD.
Диагональ BD = 24+24 = 48 (см.)
Теперь найдем площадь ромба:
S=
(Умножаем диагонали и делим их произведение на два)S=
Ответ: 480
MABCD -правильная пирамида
О-точка пересечения диагоналей квадрата ABCD, основания пирамиды
высота пирамиды, МО=12
сторона основания, а=8
МК-апофема
угол МКО - линейный угол двугранного угла между боковой гранью и плоскостью основания
рассмотрим прямоугольный ΔМОК: МО=12, ОК=4 (а/2)
tg<MKO=MO/MK
tg<MKO=12/4
<u>tg<MKO=3</u>
Площадь кругового сегмента = (пи х радиус в квадрате) /360 х центральный угол - площадь треугольника