Выясним , что ВОС подобен АОК
АОК=ВОС, ОВС=ОКА , АК/ВС =ОК/ВО=АО/ОС)
следовательно находим коэффициент подобия:
АК/ВС=14/6=7/3
АО/ОС=7/3
Составляем уравнение :
7х+3х=24
х=2,4
Следовательно из того, что АО составляет 7 долей из 24 см находим её длину :
2,4×7=16,8 см
Ответ :АО = 16,8 см
По теореме Пифагора:
![40^2=x^2+9x^2, 1600=10x^2, x^2=160](https://tex.z-dn.net/?f=40%5E2%3Dx%5E2%2B9x%5E2%2C++1600%3D10x%5E2%2C+x%5E2%3D160)
Площадь треугольника равна:
![S= \frac{1}{2} x*3x= \frac{3}{2} x^2= \frac{3}{2} *160=240](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+x%2A3x%3D+%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D+x%5E2%3D+%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D+%2A160%3D240)
Площадь этого же треугольника можно посчитать по другому
![S= \frac{1}{2} a*40=20a](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+a%2A40%3D20a)
Приравниваем правые части и получаем:20а=240
а=240:20=12
1. Диагонали ромба делят его углы пополам. Значит
<A=2*<BAO=2*50=100°
Поскольку противоположные углы ромба равны, то <C=<A=100°
Находим оставшиеся равные между собой углы Е и В:
<B=<E=(360-(<A+<C)):2=(360-200):2=80°
2. Рассмотрим треуг-ик АОВ. Поскольку у прямоугольника все углы прямые, найдем угол ВАО:
<BAO=90-40=50°
Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Т.е. ВО=АО, и треуг-ик АОВ - равнобедренный. Значит, углы при его основании ВАО и АВО равны:
<BAO=<АВО=50°
Находим угол АОВ при вершине треуг-ка:
<AOB=180-(<BAO+<ABO)=180-100=80°
3. Диагонали прямоугольника равны. Это его особое свойство. ВЕ=АС.
Поскольку прямоугольник является параллелограммом, то он обладает и всеми его свойствами. В частности, диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Значит
ВО=СО=ЕО=АО
<span>По условию диагонали прямоугольника перпендикулярны. Значит имеется четыре прямоугольных треугольника, у которых катеты ВО, СО, ЕО и АО равны. Используем один из признаков равенства прямоугольных треугольников: если катеты одного прямоугольного треуг-ка соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны. Значит, треуг-ки ВОС, СОЕ, АОЕ и АОВ равны между собой. У равных треугольников равными окажутся и их стороны ВС, СЕ, АЕ и АВ. Прямоугольник, у которого все стороны равны - квадрат. </span>
Доказывает что прямые параллельны т.к угол 73 с вертикальным равны, дальше 73+107 = 180 следовательно прямые параллельны. А угол 1 и 99 соответственные, следовательно равные. Угол 1= 99°
всее надеюсь правильно,там недочёты наверно есть