Прямой угол, вписанный в окружность, опирается на диаметр, который на основе задания равен 20 см.
Две хорды и диаметр образуют прямоугольный треугольник.
Обозначим один катет х, второй (х + 4).
По Пифагору 20² = х² + (х + 4)².
400 = х² + х² + 8х + 16,
2х² + 8х - 384 = 0 или, сократив на 2, получаем квадратное уравнение:
х² + 4х - 192 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=4^2-4*1*(-192)=16-4*(-192)=16-(-4*192)=16-(-768)=16+768=784;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√784-4)/(2*1)=(28-4)/2=24/2=12;x₂=(-√784-4)/(2*1)=(-28-4)/2=-32/2=-16 отрицательное значение не принимаем.
Ответ: одна хорда равна 12 см,
вторая равна 12 + 4 = 16 см.
для того, чтобы доказать, что АВ=АС, докажим, что .
Т.к сумма углов = 180, следовательно второй угол равен 180-90-22=68
55,6/5=11,2 млн - 1 часть
11,2*2=22,4
ответ 22,4 млн частникам
Радиус правильного треугольника равен:
Отсюда:
Ответ: 3,5√3 см ≈ 6,06 см
