Сторона квадрата равна 12. Проекция точки на плоскость квадрата совпадает с центром квадрата. Расстояние от центра квадрата до стороны равно половине длины стороны и равно 6. Так как отрезок, соединяющий центр квадрата и середину стороны, перпендикулярен стороне, и является проекцией отрезка, соединяющего точку и середину стороны, отрезок, соединяющий точку и середину стороны, перпендикулярен этой стороне и является нужным расстоянием. В то же время, он является гипотенузой прямоугольного треугольника с катетами 6 и 8, тогда он равен 10.
Т.к. треугольники АОК и СОМ раны по 3 св-ву равенства треугольников, а оно гласит что три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам др. треугольника, то такие треугольники равны. Значит стороны КО=МО, ОС=ОА, КА=МС
Рисунок схематический(не ровный)
1. Так как около четырехугольника описана окружность, значит сумма противоположных углов А и С равна 180, следовательно <A=180-110=70. <A - вписанный, следовательно дуга, на которую он опирается равна 140. <C - центральный, следовательно он равен дуге, на которую опирается.
<span>Ответ: 140
</span>
2. По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике AOC:
Найдем <AOC.
Прямоугольные треугольники AOC и AOB равны по общей гипотенузе и катету(радиусу), следовательно <BOC=60.
Длина всей окружности:
Длина дуги BC
Углы ACB и DCE равны (вертикальные).
треугольники ABC и CDE равнобедренные => углы DEC = DCE, ACB = CAB равны между собой.
отсюда BAC=CED
A BC = 30
AB = 40
C B Cos<B = BC : AB = 30 : 40 = 3/4 = 0,75