120см2 будет площадь четырехугольника
Дано: ΔABC - прямоугольный с прямым углом B, CK - биссектриса, равная 16, BK = 8, ∠CAD - внешний.
Найти: ∠CAD - ?
Решение:
Рассмотрим ΔBKC - прямоугольный
∠C = 30° (катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы)
∠K = 90 - ∠C = 90 - 30 = 60° (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°)
∠ACK = ∠BCK = 30° (CK - биссектриса)
∠AKC = 180 - ∠BKC = 180 - 60 = 120° (смежные)
Рассмотрим ΔAKC: ∠K = 120°, ∠C = 30°, ∠A - ?
∠A = 180 - ∠K - ∠C = 180 - 120 - 30 = 30° (сумма углов треугольника равна 180°)
∠CAD = 180 - ∠BAC = 180 - 30 = 150° (смежные)
Ответ: ∠CAD = 150°
С середины по часовой стрелке
первый знак вопроса 140 градусов
второй знак вопроса 10 градусов
третьи 30 градусов
четвертый 10 градусов
АС:ВС = 2:1, а AD:CD = 3:2. Тогда отрезок AB следует разбить на (2+1)*(3+2) = 15 равных частей. Из них:
АС включает 2*15:(2+1) = 10 таких частей (клеточек в тетради);
CB = 1*15:(2+1) = 5 клеточек.
AD = 3*10:(3+2) = 6 клеточек.
DC = 2*10:(3+2) = 4 клеточки.
А ↔↔↔↔↔↔D↔↔↔↔С↔↔↔↔↔B
Таким образом, точка D делит отрезок АВ в следующем отношении:
AD:DB = AD:(DC + CB) = 6:(4+5) = 6:9 = 2:3
Ответ: 2:3