Дополнительное построение: NC
NC ∩ FM = O
Рассм. NFCM - ромб
NC ⊥ FM по св-ву ромба
NO = OC
FO = OM - по св-ву параллелограмма
NF = FC = CM = NM - по определению ромба
FC = 18 см ⇒ NF = FC = CM = NM = 18 см
Рассм. ΔNFO - прямоугольный
cos ∠ NFO = FO/NF - по определению
∠ NFO = 30° - по условию
cos30° = √3/2 ⇒ √3/2 = FO/18
2FO = 18√3
FO = 9√3 см
Рассм. NFCM - ромб
FO = OM - по выше доказанному
FM = FO + OM = 2FO
FO = 9√3 см
FM = 2*9√3 = 18√3 cм
Ответ: FM = 18√3 cм
Площадь параллелограмма S=ab·sinα,
S=14·15·√3/2=105√3 см² - это ответ.
Первая сторона = х , то вторая сторона х+2
S=a*b
S=x*(x+2)
x*(x+2)=120
xво второй степени + 2х = 120
D=b во второй степени -4ac= 4-4*1*0=4, корень из 4 = 2 > 0 то 2 корня,
x1,2= -b+-корень из D / 2a
x1= -2 + 2 / 2*1= 0/2 не подходит по условию задачи
х2=-2-2Э/2*1=4/2=2
1 сторона = 2см
2 сторона = 2+2= 4см
ответ 2 см и 4 см