Δ АКЕ подобен Δ СВЕ ( по двум углам: есть вертикальные углы и угол А = углу С, как вписанные, опирающиеся на одну и ту же дугу)
КВ/ЕК = КС/АК=ВС/АЕ
12/ЕК = 8/АК = 16/12
а)12/ЕК = 16/12 ⇒ ЕК = 12·12/16 = 9
ЕК = 9, ЕС = 9+8 = 17
б) 8/АК = 16/12 ⇒АК = 8·12/16 = 6
АК = 6, АВ = 6 + 12 = 18
ответ: ЕС= 17; АВ = 18
Ответ:
Объяснение:
Треугольники DAC и BAC равны по трем сторонам (AC - общая). В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. Угол DAC равен углу BAC. AC делит угол BAD на два равных угла и является его биссектрисой.
Ход решения задачи.
1.
<span>Провести</span> через вершину меншего основания прямую, паралельную боковой стороне трапеции.
Получим на основании 2 отрезка, один из которых равен 2, другой - 1см( равный меньшему основанию)
2.
<span>Обозначить отрезок</span> между основанием высоты и большим углом у основания х
<span>Составить 2 выражения для нахождения высоты трапеции</span> (из того же угла), для чего опустить эту высоту на большее основание <span>и приравнять их</span>.
Получим
h²=()²-х²
h²=4² - (2-х)²
(2√3)²-х²=4² - (2-х)²
Решив это уравнение. найдем, что х=0.
Отсюда эта трапеция - прямоугольная, и углы при меньшей боковой стороне - прямые.
h=2√3
Косинус нужного угла =2:4=0,5
Найдите угол по таблице косинусов.
Этот угол равен 60º.
Задание 1)
По теореме пифагора: а^2+b^2=c^2
60в квадрате +80 в квадрате = с в квадрате
3600+6400= с в квадрате
10000= с в квадрате
с= 100 ( извлекаем квадратный корень)
Гипотенуза = 100
Решение в скане................
