7
равные <span>RMS = SRN</span>
<M=<N=90 град -по условию
RMS ; SRN -прямоугольные
<NRS=<MSR -по условию - острые углы
RS - общая сторона - гипотенуза
по 3-му признаку равенства прямоугольного треугольника
<span>Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.</span>
RMS = SRN - равные
<span>из первого равенства следует</span>
стороны MR=NS - катеты
<M=<N=90 град -по условию
RMT ; SNT -прямоугольные
<span><MTR = <NTS - вертикальные</span>
<MRT = 90-<MTR
<NST = 90 - <NTS
значит <MRT = <NST
по 2-му признаку равенства прямоугольного треугольника
Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
RMT = SNT -равные
5
равные P<span>MS = KMT</span>
<SPM=<TKM=90 град -по условию
PMS ; KMT -прямоугольные
SM=MT - по условию - гипотенузы
SP=KT -по условию - катеты
по 4-му признаку равенства прямоугольного треугольника
Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
PMS = KMT - равные
из первого (равные PMS = KMT) следует
< MSP =<MTK
SM=MT - по условию
STR - равнобедренный
далее можно доказать
RPM =RKM - равны
RMS = RMT -равны