Используем свойство равнобедренного треугольника
См. рисунок
Угол АОВ - центральный и равен 120°, значит меньшая дуга АВ равна 120°, а большая дуга АВ равна 360°-120°=240°. Следовательно, меньшая дуга составляет (1/3) всей длины окружности, а большая дуга - 2/3, то есть в два раза больше меньшей дуги и равна 2*67=134.
Ответ: большая дуга АВ=134 ед.
Соединим концы В,С и Д отрезков АВ, АС, АД и получим плоскость ВСД.
Проведя плоскость α через середины отрезков , мы получили отрезки В1С1, С1Д1 и В1Д1.
В треугольнике АВС отрезок В1С1 - средняя линия, поэтому В1С1║ВС
В треугольнике АСД отрезок С1Д1 является средней линией, поэтому С1Д1 ║ СД.
Отрезки С1Д1 и В1С1, принадлежащие плоскости α, пересекаются в точке С1. Они параллельны отрезкам ВС и СД, принадлежащим плоскости ВСД, и имеющим точку пересечения С.
Плоскости параллельны друг другу, если две пересекающиеся прямые,
лежащие в одной плоскости, соответственно параллельны двум
пересекающимся прямым, лежащим в другой плоскости.
Следовательно, плоскость α параллельна плоскости ВСД
А) 1 размер, т.к. треугольник равносторонний и все углы равны
б) 2 размера, т.к. треугольник равнобедренный и боковые стороны равны
в) 3 размера, т.к. треугольник разносторонний и все стороны не равны
Площадь полной поверхности составлена из 4 треугольников, каждый из которых правильный.
Площадь правильного треугольника
S=(a²✓3) /4, где а - сторона треугольника.
Тогда Sполн.поверхности=4*(а²✓3)/4=а²✓3
S=6²✓3=36✓3 см²