AD ⊥ плоскости треугольника АВС по условию задачи, следовательно, AD ⊥ АС.
Вспомним теорему о трех перпендикулярах:
Прямая, лежащая в плоскости, перпендикулярна наклонной тогда и только тогда, когда она перпендикулярна проекции этой наклонной на данную плоскость.
По теореме о 3-х перпендикулярах DC ⊥ ВС, то есть Δ CBD - прямоугольный.
<span>Что и требовалось доказать</span>
Биссектрисы внутренних односторонних углов при параллельных перпендикулярны. Получаем египетский треугольник 3, 4, 5. Высота из прямого угла h=3*4/5.
S=5*h=12
Или
Из точки пересечения биссектрис проведем прямую, параллельную стороне параллелограмма. Получим два ромба, биссектрисы являются диагоналями и делят их площади пополам. Таким образом площадь прямоугольного треугольника равна половине площади параллелограмма.
S=3*4/2 *2=12
Если это условие - полное, то утверждение, что такого треугольника не существует - не верное. На самом деле существуют два таких треугольника с разной длиной гипотенузы AB. Чтобы такой треугольник не существовал, требуется дополнительное ограничение, причём такое, чтобы задача решалась школьными методами. Данная задача школьными методами не решается. Подробности в двух приложениях. Во втором приложении только график функции y=f(x) для уравнения (3) f(x)=0 из первого приложения.
Сумма углов в треугольнике = 180, в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, следовательно, угол 2 =( 180-48):2=66
<span>удачи! </span><span>
</span>