Если изменить каждую сторону многоугольника в одинаковое число раз, новый многоугольник будет подобен исходному.
Следует применить <u>теорему:</u>
<span><em>Если при преобразовании </em></span><em>подобия</em><span><em> с коэффициентом </em></span><em>k</em><span><em> простая фигура </em></span><em>F</em><span><em> переходит в фигуру F</em></span><em>₁, то отношение площади фигуры F₁ </em><span><em> к площади фигуры </em></span><em>F</em><span><em> равно k</em></span><em>²,</em><span><em> то есть</em> </span> S (F₁)=k²·S (F)
Следовательно,
а) S₁=n²·S, где - площадь исходного, а - площадь получившегося многоугоьника.
б) S₁= (1/m²)·S
AB||MN, AC - секущая => угол BAC = угол NMC (они соответственные при AB и MN и секущей AC)
угол BAC = угол ACB (поскольку AB=BC и сл. треугольник равнобедренный); угол BAC = угол NMC => угол NMC = угол ACB => угол NMC = угол MCN => MN=NC (если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный)
Ответ: верно
<COD и <AOB - вертикальные, поэтому равны. <COD=35°.
<DOB и < AOC - смежные с <AOB. Сумма смежных углов равна 180°.
Значит <DOB=<AOC=180-35=145°.
Треугольник АВС- равно.бедр (а у равн.бедр треугольник =180 градусов и две стороны равны)
АВ=ВС, угл АВС=106.
180-106=74( углы при основании)
Угл А=74/2=37
Ответ: Угл С=37
Пусть периметр треугольника ABC равен 12, высота AD делит его на треугольники ABD и ACD, периметры которых равны 7 и 9 соответственно. Значит, AB+BC+AC=12, AB+BD+AD=7, AC+CD+AD=9. Сложим последние 2 равенства: AB+AC+BD+CD+2AD=16, AB+BC+AC+2AD=16. Вычтем из этого равенства первое, тогда 2AD=4, AD=2 - высота равна 2.