Ответ:
28 квадратных сантиметров
Объяснение:
S=1/2*AB*BC*sinABC=
Одиночный квадрат перенести с боку 3 палочки и взять из середины первого 4 палочки.
Можете посмотреть решение тут: znanija.com/task/13046614
Пусть трапеция ABCD, ВС - малое основание. Если провести через С прямую II диагонали BD до пересечения с продолжением AD в точке Е, то треугольник АСЕ имеет ту же площадь, что и трапеция, (поскольку высота трапеции и высота этого треугольника - это просто расстояние от С до AD, а AE = AD + BC;)
У треугольника АСЕ стороны 7, 15 и 20. Площадь находится по формуле Герона и равна 42.
Однако :) можно и заметить, что такой треугольник является разностью двух "египетских" треугольников (12,16,20) и (9,12,15) - чтобы получить из этих двух треугольников нужный, надо наложить катеты 12, и от вершины прямого угла первого треугольника вдоль катета 16 отложить катет второго тр-ка 9 и соединить с противоположной вершиной. Это элементарное соображение сразу дает высоту треугольника ACE к стороне 7 - она равна 12, и площадь 12*7/2 = 42.
Сначала найдем угол D: 180-(75+45)=60 градусов
По теореме синусов(пропорцией):
BC:sinB=CD:sinC=BD:sinD
Подставляем в 1 и 2(пропорцией) :
6:0.9659=CD:0.7071
CD=6*0.7071:0.9659=4.3923
Теперь подставляем в 2 и 3(пропорцией):
4.3923:0.7071=BD:0.8660
BD=4.3923*0.8660:0.7071=5.3793
Ответ:
угол А=40гр( по свойству параллелограмма)
треугольник АВД=треугольнику ДВС, т.к.
АВ=СД(по условию)
ВС=ДА(по условию)
ВД-общая
(треугольники равны по 3 признаку)
из этого следует
В равных треугольниках соответствующие элементы равны
уголАВД=углуСВД
Вроде все)