Question

Решите пожалуйста с дано, решением, Черчежом!

Answer 1

Дано: Δ ABC - равнобедренный
         АВ=ВС
        ВО- прямая вращения
        S( полная тела вращения)=60π
Найти :  АВ; ВС; АС
Решение.

При вращении образуется конус вращения ( см. рисунок)
Обозначим    АВ=ВС=  l ( образующая конуса)
АО=ОС=r  ( радиус вращения)

По условию Р(Δ АВС)=30
АВ+ВС+АС=30
l+l+r+r=30
l+r=15

S(полная)=π·r·l+π·r²

По условию   S=60π
60π=πr·(l+r)
60=r·(l+r)
Заменим (l+r) на 15


r=4
l=11
АВ=ВС=l =11
АС=2r=8

Ответ. 11; 11; 8