8х-341=1-х
8х+х= 1+341
9х=345
х=38,3
419-3у=4у-8
-3у-4у= -8-419
-7у=-427
у=61
![y_1=1; ~~~y_2=2;~~~y_n=3y_{n-2}+2y_{n-1};~~~ (n=3, 4, 5, ...)](https://tex.z-dn.net/?f=y_1%3D1%3B+~~~y_2%3D2%3B~~~y_n%3D3y_%7Bn-2%7D%2B2y_%7Bn-1%7D%3B~~~+%28n%3D3%2C+4%2C+5%2C+...%29)
Так как последовательность задана рекуррентным способом (каждый элемент последовательности можно вычислить через 2 предыдущих), то нужно последовательно посчитать все элементы до числа
.
y₁ = 1;
y₂ = 2;
y₃ = 3y₁ + 2y₂ = 3·1 + 2·2 = 3 + 4 = 7;
y₄ = 3y₂ + 2y₃ = 3·2 + 2·7 = 6 + 14 = 20;
y₅ = 3y₃ + 2y₄ = 3·7 + 2·20 = 21 + 40 = 61;
y₆ = 3y₄ + 2y₅ = 3·20 + 2·61 = 60 + 122 = 182.
y₆ = 182 ⇒ n = 6
Ответ: <em>n = 6</em>
7^2=7×7=49
12^3=12×12×12=144×12=1728
Надеюсь, принцип понятен.
1)14 xy^2 / 35 x^3 z= 2 y^2 / 5 x^2 z;
2) 9(x+z)^4 / 3(x+z)^6= 3/ (x+z)^2;
3) 2 (a- b) ^5 / 18(b - a)^2= (a- b)^5 / 9(a - b)^2= (a - b)^3 / 9.
1. 8^13 / 8^11 = 8^(13 - 11) = 8^2 = 64;
2. 81 / 3^6 = 81 / 3^2*3^4 = 81/ 9*81 = 1/9;
3. 6^4 / 2^3 = (3*2)^4 / 2^3 = 3^4 * 2^4 / 2^3 = 3^4 * 2^(4 - 3) = 81 *2^1 = 81 *2 = 162.
1/36^-x=6^-2
(6^-2)^-x=6^-2
6^2x=6^-2
2x=-2 => x=-1