x+5 и x (x принадлежит натур.числам)
(x+5)*19=x^2+3
19x+95-x^2-3=0
x^2-19x-92=0
D=361+368=729=27^2
x1=(19+27)/2=23
x2=(19-27)/2=-4
т.к. х прин натур числам тох2=-4 не подх занчит
х=23
ответ:23 и 28
4x²+4x-11-2/(x²+x-1)≤0
4x²+4x-4-7-2/(x²+x-1)≤0
4*(x²+x-1)-7-2/(x²+x-1)≤0
x²+x-1=t, t≠0
4t-7-2/t≤0
(4t²-7t-2)/t≤0
метод интервалов:
1. 4t²-7t-2=0
D=81, t₁=-1/4, t₂=2
t=0
2.
- + - +
----------|--------|----------|--------->t
-1/4 0 2
t∈(-∞;-1/4]U(0;2]
1. t₁≤-1/4,
x²+x-1≤-1/4, x²+x-3/4≤0 метод интервалов:
x²+x-3/4=0, x₁=-1,5. x₂=0,5
+ - +
-----------|----------------|--------->x
-1,5 0,5
x∈[-1,5;0,5]
2. 0<t₂≤2
t>0, x²+x-1>0
D=5
x₁=(-1-√5)/2. x₂=(-1+√5)/2
+ - +
------------|---------------|----------------->x
-(1+√5)/2 (-1+√5)/2
x∈(-∞;-(1+√5)/2)U((-1+√5)/2;∞)
t≤2, x²+x-1≤2, x²+x-3≤0 метод интервалов:
x²+x-3=0
x₁=(-1-√13)/2
x₂=(-1+√13)/2
+ - +
----------------|----------------|-------------->x
-(1+√13)/2 (-1+√13)/2
x∈[-(1+√13)/2;(-1+√13)/2]
/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ | | | | | \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \
--------[-------------)------------[----------]------------(---------------]------------------>x
(-1-√13)/2 (-1-√5)/2 -1,5 0,5 (-1+√5)/2 (-1+√13)/2
x∈[(-1-√13)/2;(-1-√5)/2)U[-1,5;0,5]U((-1+√5)/2;(-1+√13)/2]
(-1+√13)/2≈1,3
<u>ответ: наибольшее целое решение неравенства х=1</u>
<span>4ab+2(a-b)²=
4ab+2(a²-2ab+b²)=
4ab+2a²-4ab+2b²=
2a²+2b²</span>
<span>г)0,4 (p-8x)-0,7 (1,2x+0,8p)+7 при x=-0,8 p=-0,3
</span>0,4 (p-8x)-0,7 (1,2x+0,8p)+7=0,4p-3,2x-0,84x-0,56p+7=-0,16р -4,04х+7=
=-0,16*(-0,3) -4,04*(-0,8)+7= 0,048+3,232+7= 3,28+7= 10,28.
<span>д)-17/8 (8x-8/15)-1,5 (2/3x+2/5) при x = -1,2
</span>-17/8 (8x-8/15)-1,5 (2/3x+2/5)=-17х +17/15 -х -3/5= -18х +8/15=
= -18 *(-1,2) +8/15= 21,6 +8/15= 21 3/5 + 8/15= 21 17/15=22 2/15.