Представим АВ и DC, как векторы.
Как противоположенные стороны параллелограма АВ и DC параллельны и равны.
Коорд. АВ= В (2;1)- А (1;1)= (1;0)
Коорд. DC (1;0)= C (2;2)- D (x;y)
D (1;2)
С трех точек одна и только одна лежит между двумя другими. Так как длина отрезка ЕМ (МЕ) больше длины отрезка МК на 4 см, то либо
<span>точка К лежит между точками М и Е. </span>
4 см
М________________К_______Е, что невозможно так как тогда получается что ЕК=12 см и одновременно ЕК=4 см
либо
точка М лежит между точками Е и К
Е_________________М________________К
и тогда МК=ЕМ+4см
МК+ЕМ=ЕК
ЕМ+4+ЕМ=12
2ЕМ=12-4
2ЕМ=8
ЕМ=8
ЕК=8+4=12
<span>ответ: 8см,12см ))))</span>
1. ΔАОВ: ∠АОВ = 90°, АВ = АО/ cos60° = 2 см
АВ = АС = 2 см
ΔАВС: ∠САВ = 90°, по теореме Пифагора
ВС = √(АВ² + АС²) = √(4 + 4) = 2√2 см
2. ΔАВС равносторонний, так как АВ = АС = 2 см и ∠ВАС = 60°, ⇒
ВС = 2 см
ΔАОВ = ΔАОС по катету и гипотенузе (АО - общий катет, АВ = АС по условию), ⇒ ОВ = ОС.
ΔОВС - прямоугольный, равнобедренный, значит
ВС = ОВ√2
ОВ = ВС/√2 = 2/√2 = √2 см
ΔАОВ: по теореме Пифагора
АО = √(АВ² - ОВ) = √(4 - 2) = √2 см
3. ΔАВС равносторонний, так как АВ = АС и ∠ВАС = 60°, ⇒
ВС = АВ = АС = х
ΔАОВ = ΔАОС по катету и гипотенузе (АО - общий катет, АВ = АС по условию), ⇒ ОВ = ОС.
ΔОВС - прямоугольный, равнобедренный, значит
ВС = ОВ√2
ОВ = ВС/√2 = х/√2
ΔАОВ: cos∠ABO = OB/AB = x/√2 / x = 1/√2 = √2/2, ⇒
∠ABO = 45°
∠ACO = ∠ABO = 45° так как ΔАОВ = ΔАОС.