1)Уравнения параллельных прямых имеют одинаковый угловой коэффициент
L: 2y=3x-4 или у=(3/2)х-2
Уравнение параллельной ей прямой имеет вид
у=(3/2)х+b
Чтобы найти b подставим координаты точки M в последнее уравнение
0=(3/2)·(-2)+b ⇒ b=3
Ответ. Уравнение прямой . параллельной <span>3x-2y-4=0 и проходящей через точку M имеет вид
у=(3/2)х+3 или 2у-3х-6=0
</span><span>2)Если прямые у= k₁x+b₁ и y=k₂x+b₂ взаимно перпендикулярны, то k₁·k₂=-1
Уравнение прямой, перпендикулярной прямой L имеет вид
у= (- 2/3)х+ c
</span>
<span>Чтобы найти c подставим координаты точки M в последнее уравнение
0=(-2/3)·(-2)+b ⇒ b=-4/3
Ответ. Уравнение прямой . перпендикулярной прямой <span>3x-2y-4=0 и проходящей через точку M имеет вид
у=(-2/3)х-4/3 или 3у+2х+4=0</span>
3)Уравнение прямой, проходящей под углом 45 ° к прямой L имеет угловой коэффициент
k=(3/2+1)/(1-3/2)=2,5:(-0,5)=-5
Для нахождения применили геометрический смысл коэффициента k k=tg</span><span>α
Искомая прямая составляет с осью ох угол (</span>α+45<span><span> °)
</span>tg(</span><span>α+45</span><span> °)= (tg </span><span>α+ tg 45 </span>°)/(1-<span>tg αtg 45 °)</span>=<span><span>(3/2+1)/(1-3/2)=2,5:(-0,5)=-5</span>
y=-5х+d
</span>
<span>Чтобы найти d подставим координаты точки M в последнее уравнение
0=(-5)·(-2)+d ⇒ d=-10
Ответ. Уравнение прямой . составляющей с прямой <span>3x-2y-4=0 угол в 45° и проходящей через точку M имеет вид
у=-5х-10 или у+5х+10=0
Для построения прямой достаточно двух точек
Прямая L проходит через точки </span></span>х = 0, y = - 2
x = 4, y = 4
Прямая 2y-3x-6=0 проходит через точки
х = 0 , y = 3
x = - 2, y = 0
Прямая 3y+2x+4=0 проходит через точки
х =4 , y = - 4
x =- 2, y = 0
Прямая у+5х+10=0 проходит через точки
х = 0 , y = - 10
x = - 2, y = 0
Начертить два неколлинеарных вектора a и b,нужно построить вектор С если:
1)с=2а+3б
2)с=а-3б
РЕШЕНИЕ на рисунке
Решение во вложенном файле.
Т.к. в треугольнике ДСЕ АС ⊥ ДЕ, а ДА=АЕ, то ДС=СЕ (по признаку(в равнобедренном треугольнике высота является медианой и биссектрисой))
как то так