Треугольник АВС -равнобедренный поэтому,если продолжить ВС , получим ВН -медиану и высоту
См рисунок в приложении
====================
Решение.
Перенесем диагональ BD в точку С, получим СК
Рассмотрим треугольник АСК.
S(трапеции)=(a+b)h/2= S(Δ ACK)
a+b- сумма оснований трапеции
По условию средняя линия- полусумма оснований, значит сумма в два раза больше средней линии.
Треугольник АСК - прямоугольный, так как 10²+24²=26²
Поэтому площадь такого треугольника удобнее считать по формуле:
площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов
S(Δ ACK)= 10·24/2= 120 кв см
S( трапеции)= S( Δ ACK) = 120 кв . см
применен признак подобия треугольников по двум углам, пропорциональность сторон подобных треугольников, свойство диагоналей параллелограмма
2. а) ∠1=140°
∠1=<span>∠5=140°
</span>∠6=180°-140°
<span>∠6=40°
</span>б) ∠4+∠5=70
∠4=∠5=35°
∠5=<span>∠7=35°
</span>∠3=180°-35°
<span>∠3=145°
</span>3. Сумма углов четырехугольника равна 360°⇒
∠С=360-(130+50+151)=360-331
<span>∠С=29°
</span>4. Δ<span> KPС=</span>Δ<span> MOC т. к. </span>∠<span> СКР = </span>∠<span> СМО и </span>∠<span> СРК = </span>∠<span> СОМ - внутренние накрест лежащие углы
KP=MO
Треугольники равны по стороне и 2м углам (2 признаку)</span>