Треугольник АВС, АВ=ВС=10, АС=6, М-точка касания вписанной окружности на АВ, точка Н- на ВС, точка К на АС, АК=КС=6/2=3, (точка центра окружности лежит на пересечении биссектрис, а ВК = биссектрисе, медиане),
АК=АМ=3 как касательные проведенные из одной точки, также КС=СН=3,
МВ=АВ-АМ=10-3=7=ВН (как касательная), треугольник МВН равнобедренный, угол ВМН=уголВНМ=уголА=УголС =(180-уголВ)/2, треугольник МВН подобен треугольнику АВС по двум углам.
МВ/МН=АВ/АС, 7/10=МН/6, МН=7*6/10=4,2
A/sin60=b/sinB
180-75-60=45
a/sin60=b/sin45
a=4.5/1/√2*√3/2
a=2.25√6
c^2=a^2+b^2-2ab*cos75=30.4+20.25-20.25√6*(√3-1)/2√2=(20.25*1.7*0.7)/2=12.05 (значение приблеженное)
У параллелограмма противоположные стороны равны и противоположные углы также равны. Если мы докажем, что равны его две стороны, выходящие из одной вершины, то толучим параллелограмм с равными сторонами, а это и есть ромб.
Рассмотрим треугольники АНВ и ВЕС. Они прямоугольные, поскольку ВН и ВЕ высоты. ВН = ВЕ по условию, Угол А = С как противоположные углы параллелограмма, следовательно, Угол АВН = СВЕ. Прямоуг. треуг. АНВ = СЕВ по катету и прилегающему к нему острому углу.
Из равенства этих треугольников следует равенство сторон АВ = ВС. Отсюда следует, что АВ = ВС = СД = АД. А, как было сказано вначале, параллелограмм с ровными сторонами - это ромб.
360 -(120*2)=120
120/2=60
Углы 3 и 4 равны по 60
Ответ:два угла. Т к смежные углы, это углы которые имеют общую вершину, сумма смежных углов равна 180°.