Треугольники BOC и DOA подобны (по двум углам: <CBO = <ADO как внутренние накрест лежащие при BC||AD и секущей BD, <BOC=<DOA как вертикальные).
По подобию BC/AD = BO/DO = CO/AO.
Т.е.
3/7 = BC/AD = BO/DO,
прибавим 1 к этому равенству.
(3/7) + 1 = (BO/DO) + 1;
(3+7)/7 = (BO+DO)/DO,
10/7 = BD/DO,
DO = (7/10)*BD,
BD = 40 см (по усл.)
DO = (7/10)*40 см = 7*4 см = 28 см.
Ответ. 28 см.
По условию KN=MP и KN║ MP⇒
в ∆ KNO и ∆ MPO накрестлежащие углы при параллельных <span>KN и MP и секущих равны:
</span>∠N=∠P; ∠K=∠M. Эти треугольники равны по второму признаку равенства треугольников. ⇒
стороны NO=PO и КО=МО.
Эти стороны - стороны ∆ КОР и ∆ NOM, и углы при О равны как вертикальные. ⇒
<span>∆ КОР=∆ NOM по 1-ому признаку равенства треугольников.
</span>⇒ NM=KP
В четырехугольнике KNMP противоположные стороны равны. Это признак параллелограмма, ⇒NM║KP, ч.т.д.
11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
Находим радиус (расстояние CD)
СD=sqrt((5-2)^2+(5-1)^2)=sqrt(9+16)=sqrt(25)=5
Уравнение
(x-2)^2+(y-1)^2=5^2
<span>При желании можно раскрыть скобки и привести подобные члены, но во многих случаях это не обязательно.
</span>