<em>1)Если расстояние от центра окружности до прямой 7см, равно радиусу окружности 7см, то прямая с окружностью имеет одну общую точку, и, значит, </em><em>касаются.</em>
<em>2) Если расстояние от центра окружности до прямой 5см, меньше радиуса окружности, то у прямой и окружности две общих точки, и она </em><em>пересекаются.</em>
Сторона правильного треугольника в который вписана окружность вычисляется по формуле:а=r:(√3/6)=2:√3/6=2*6/√3=12/√3=2√3/√3=2
Площадь правильного треугольника равна:S=a^2*√3/4=4√3/4=√3 см^2
Радиус описанной окружности равен:R=a/√3=2/√3
Длина окружности равна:C=2пиR=2пи*2/√3=4пи/√3
1. Рассмотрим прямоугольный треугольник образованный одной стороной ромба - гипотенуза и двумя половинами гипотенуз - катетами. Угол при большем катете равен половине угла ромба - 30°.
1/2d=a·cos30°
1/2d=√3·√3/2=1.5
d=3 cm
Проекции 3x и 10x
Теорема Пифагора для двух прямоугольных треугольников, где наклонные - это гипотенузы, перпендикуляр h - катет, и проекции в качестве вторых катетов
Меньшей наклонной соответствует меньшая проекция
(3x)² + h² = 41²
(10x)² + h² = 50²
---
Вычтем из второго первое
(10x)² - (3x)² = 50² - 41²
100x² - 9x² = (50 - 41)(50 + 41)
91x² = 9*91
x² = 9
x = 3 см (берём только положительный корень)
(3x)² + h² = 41²
(3*3)² + h² = 41²
h² = 41² - 9² = 1681 - 81 = 1600
h = √1600 = 40 см
