(cos²t - sin²t)/(tg(-t)ctgt) = cos2t/(-1) = -cos2t.
Если со стороны реки огораживать не надо, значит длина забора=100-2*a
Решение
Cos^2(2x)-sin^2(2x)=1/2
cos4x = 1/2
4x = (+ -)arccos(1/2) + 2πn, n ∈ Z
4x = (+ -) (π/3) + 2πn, n ∈ Z
x = (+ -) (π/12) + πn/2, n ∈ Z
1) так как <span>a∈(π;2π) => это 3 или 4 координатная четверть, но так как ctg>0 => это 3 четверть, в ней sin,cos - отрицательны, tg,ctg - положительны
</span>
Ответ:
2) так как a∈<span>(3π/2;2π) => это 4 четверть, в ней sin,tg,ctg - отрицательны, cos - положительный
</span>
<span>Ответ: sina=-9/41; tga=-9/40; ctga=-40/9</span>
При x = 5 100 : 5 = 20
при x = 10 100 : 10 = 10
Вывод: если 5 < x < 10, то 10 < 100/x < 20