Tg a * ctg a = 1; ⇒
(tg a + ctg a)^2 = tg^2 a + 2 tga * ctg a + ct^2 a = tg^2 a + ctg^2 a + 2*1;
A = tg^2 a + ctg^2 a + 2;
tg^2 a + ctg^2 a = A - 2
Решение задания смотри на фотографии
Решаешь как квадратное,получаешь уравнение y^2-11/9y+2/9=0
Находишь дискриминант,получаешь корни y=1;2/9.
Прямая у=2х-3 является касательной к графику функции, следовательно она имеет с графиком только одну общую точку.
Найдём эту точку:
, т.к. точка пересечения всего одна