Пусть х - скорость Николь, тогда 2х - скорость Бренды и 4х - скорость Сандры. Пусть также t1 - время от начала забега, через которое встретились Сандра и Бренда, t2 - время от начала забега, через которое встретились Сандра и Николь и S - длина дорожки. Тогда, т.к. скорость сближения Сандры и Бренды равна 4х+2х=6х, а до момента встречи они вместе пробежали общую дистанцию равную одному кругу, то 6х*t1=S. Аналогично, скорость сближения Сандры и Николь равна 4х+х=5х, поэтому 5х*t2=S. Далее, т.к. от момента встречи с Брендой до момента встречи с Николь Сандра пробежала 200 м со скоростью 4х, то 4x*(t2-t1)=200. Таким образом, получаем систему из трех уравнений:
6х*t1=S;
5x*t2=S;
4x*(t2-t1)=200.
Из первых двух уравнений t1=S/(6x), t2=S/(5x). Значит,
4х*(S/(5x)-S/(6x))=200. Отсюда
4х*S/(30x)=200
2S/15=200
S/15=100
S=15*100=1500 м.
Ответ: (В) длина дорожки равна 1500 м.
Пусть производительность второго рабочего равна х деталей в час, тогда первого - (х+2) деталей. Второй 130 деталей изготовит за 130/х часов, первый - за 130/(х+2) часов. Зная, что первый выполняет всю работу на 3 часа быстрее, составляем уравнение:
130/х - 130/(х+2) = 3
130(х+2) - 130х = 3х(х+2)
3х²+6х-130х-260+130х=0
3х²+6х-260=0
Д=36+3120=3156
х₁=(-6-√3156)/6 < 0 - не подходит
х₂=(-6+√3156)/6 = (-3+√789)/3
Ответ. (-3+√789)/3 деталей.
А здесь нет опечатки?
А = s''(t)
s'(t) = 10sin(t)*cos(t)
s''(t) = 10cos(2t)
cos(2t) <= 1 для любого t ==> 10cos(2t) <= 10 ==> a(max) = 10
