Коэф подобия 2 к 5
Значит BC = 20
Потому что он состоит из трёх отрезков и имеет три угла
МО⊥пл.α ⇒ МО⊥АО и МО⊥ВО
ΔАОМ и ΔВОМ - прямоугольные
АМ²=АО²+МО²=12²+9²=225=15² , АМ=15
ВМ²=ВО²+ВМ²=16²+12²=400=20² , ВМ=20
∠АМВ=90° по условию ⇒ АВ²=ВМ²+АМ²=15²+20²=625=25² , АВ=25
АО+ВО=9+16=25=АВ ⇒ ∠АОВ=180°
Если не заметить, что АО+ВО=АВ, то чтобы найти ∠АОВ, надо воспользоваться теоремой косинусов в ΔАОВ:
25²=9²+16²-2·9·16·сosα
625=337-288·cosα
288=-288·cosα
cosα=-1 ⇒ α=180°
72.5*корень из 15
пусть х-высота
а,в-катеты в прямоугольных треугольниках, где гипотенузы 20 и 13
получаем систему
по т. Пифагора
1)х^2+а^2=169 (13^2)
2)х^2+в^2=400 (20^2)
3)а+в+4=25
решаем систему (вычитаешь из 1) 2)
раскрываешь по формуле разность квадратов;
находишь а-в=11
находишь либо а=16, либо в=5
берешь любой прямоугольный треугольник и находишь х=5*корень из 15
ну наконец площадь трапеции полусумма оснований на высоту =1/2*(4+25)*5*корень из15 = 72.5*корень из 15
V=Sосн*H
Sосн=3*a^2*sqrt(3)/2 где a-сторона шестиугольника
Sосн=3*16*sqrt(3)/2=24*sqrt(3)
H=a*tg30=4/sqrt(3)
V=24*sqrt(3)*4/sqrt(3)=96