KL ║ AD ⇒ KL = AD =7
MN ║ AB ⇒MN = AB = 3
AB⊥AD ⇒ KL⊥MN
Площадь четырехугольника с перпендикулярными диагоналями равна половине их произведения.
Smknl = KL · MN / 2 = 3 · 7/2 = 21/2 = 10,5
Есть параллелограмм ABCD и диагональ BD=4см, угол ABD=CDB=90°, угол CBD=ADB=60°.
Рассмотрим треугольник ABD, в нем угол В=90°, угол D=60°, значит угол А=30°, в прямоугольном треугольник катит,лежащий против угла 30°, равен половина гипотинузы, так как кактет BD лежит против угла 30° и равен 4см, значит на гипотенуза AD равняется 8. По теореме Пифагора находим АВ, AB^2=64-16=48, AB=4√3cм.
Sabcd=AB×AD×sinA=4√3×8×1/2=16√3
1. Внешний угол 98° -значит внутренний 180-98=82°, следовательно два других, несмежных, равны 180-82=98°. По условию 6+1=7 частей составляют 98°, или 1 часть 14°, 6 частей 84°
Ответ: углы тр-ка 82°, 14°, 84°
2. Внутренний угол при вершине 142° -тупой, значит два других острые и эта вершина есть вершина равнобедренного тр-ка, два других угла при основании равны (180-142)/2=19°. Ответ 19°, 19° 142°
3. Вершиной прямоугольного И равнобедренного может быть только угол 90°, значит два других равны 45°
По т.косинусов найдём сторону BD. BD=66+66-2*66*3/4. BD=33.Угол ASD=30 градусов. Сторона, лежащая против угла в 30, равна половине гипотенузе. Т.е. AS = 66. К - середина AS. AК=33. О - середина пересечения диагоналей. Треугольник АКО - равносторонний. Значит, что КО = 33, а это и есть радиус.