Проведем высоту HK так, чтобы она проходила через точку O.
По свойству трапеции, т<span>реугольники, образованные при пересечении диагоналей и лежащие на основаниях трапеции, подобные. Найдем коэффициент подобия:
</span>
<span>Площади подобных треугольников соотносятся как квадрат коэффициента подобия:
</span>
<span>
Найдем высоты треугольников AOD и BOC через площадь
</span>
<span>
Тогда высота трапеции HK равна
</span>
<span>
И площадь трапеции равна:
</span>
<span>
Ответ: 121,5</span>