<span><em>Надо найти BM/MD</em>
Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.
AD/DC= AB/BC , по условию AB=2BC
</span>AD/DC=2BC/BC=2
треугольники AED и ABC подобны , по подобию получаем
AE/AB=AD/AC
AE/AB=2/3
продолжим отрезок AF так чтобы он пересекался в точке М, по теоремы Чевы получаем
AE/EB*BF/FC*CD/AD=1
2*BF/FC*1/2=1
BF/FC=1
Теперь найдем искомое по теореме Ван - Обеля
BM/MD = EB/EA+BF/FC = 1/2 + 1 = 3/2
Ответ 3/2
<span>
1. cosB=корень(1-SinB в квадрате)=корень(1-15/16)=1/4, ВС=АВ*cosB=4*1/4=1 </span>2. даю общую формулу, не понятно где находится корень11, sinA=tgA /корень(1+tgA в квадрате)<span> 3.АВ=корень(АС в квадрате+ВС в квадрате)=корень(256+144)=20, cosA=АС/АВ=16/20=4/5 4. ВС=АС*tgA=1*2*корень6=2*корень6, АВ=корень(АС в квадрате+ВС в квадрате)=корень(1+24)=5 5. sinB = cosA=3√11\10 , sinA=корень(1-cosA в квадрате)=корень(1-99/100)=1/10 6. катет1=2*площадь/катет2=2*6/2=6</span>
Рассмотрим треугольник ВСА и СDA
1. АС-общая. (по условию)
2. Угол CDA= 180-60=120 (смежные)
3.?
Диаметр окружности, описанной около прямоугольного треугольника равен
гипотенузе. Длина окружности С = pi*d ---> гипотенуза с = d = C/pi =16pi/pi=16(см)
Катет b =V(c^2 - a^2) = V(16^2 -4^2) = V(256 - 16) = V240 (см)
Sтреуг. = 1/2a*b = 1/2*4*V(16*15) = 2*4*V15 = 8V15(см^2)
Ответ. 8V15(см^2)
