Данное дифференциальное уравнение является линейным неоднородным дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами со специальной правой частью.
1) Вычислим сначала общее решение соответствующего однородного уравнения:
Выполнив замену , мы получим характеристическое уравнение:
Общее решение однородного дифференциального уравнения:
2) Рассмотрим функцию
Сравнивая с корнями характеристического уравнения и , принимая во внимания, что , частное решение будем искать в виде:
Найдем первую и вторую производную функции
Подставляем в исходное уравнение
Приравниваем коэффициенты при sinx и cosx.
Частное решение:
Общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения:
1. этот ряд НЕ геом. пргрессия 6/12=1/2 2/6=1/3 нет постоянного q если бы 12, 6, 3 то верно - геом. прогрессия
b1=12 q=6/12=1/2
b5=b1*q⁴=12*1/16=3/4
2. 2; 8; 32 8/2=4 32/8=4 q=4 b1=2
s4=2*(q⁴-1)/(q-1)=2*(256-1)/(4-1)=2*255/3=170 или иначе
2; 8; 32; 128 2+8+32+128=170
3. b2=3 b3=9/4 b1, q?
b2=b1*q=3
d3=b1*q²=9/4 делим на первое уравнение.
q=9/4:3=9/12=3/4=0.75
b1=3/0.75=4
Делители-это те числа на которые делится данное число нацело
приблизительно 3.3, точно ни один калькулятор не ответит