Y ' = (sin x + 6x^2) ' =cos x + 12x
подставим вместо х и у и найдем к
-2=-к*0.5+3
к=5/0.5=10
запишем функцию
у=-10х+3
Оба задание на геометрический смысл производной в точке.
f`(x₀)=k(касательной)=tgα
1)f`(x₀)>0 ⇒tgα>0 ⇒угол наклона касательной к положительному направлению оси Ох острый.
О т в е т. 3 точки ( см. рисунок в приложении)
2)f`(x₀)=tgα
tgα=tgβ=12/4=3
тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к прилежащему.
Найти такой треугольник с целочисленными координатами, катеты которого выражаются целым числом ( см рисунок)
f`(x₀)=tgα=3
О т в е т.f`(x₀)=3
Y=f(x0)+f'(x0)×(x-x0)
f(2)=2/2=1
f'(2)=-2/4=-1/2
y=1-1/2 × (x-2)=1-x/2+1=2-x/2