1)72-54=18(км/ч)-разность скоростей автомобилей
2)20:18=10/9(ч)-время автомобилей в пути
3)54* 10/9=60(км)-прошла вторая автомашина
Или другой способ:
72t - 54t =20
18t=20
t=20/18
t=10/9(ч)-общее время в пути
54* 10/9=60(км)-путь второго автомобиля
Чтобы быстро и легко решать подобные задачи нужно определить следующее:
У меня получилось так
log_(8x^2-23x+15) (2x-2) <= 0
Во-первых, область определения
{ 8x^2-23x+15 > 0
{ 8x^2-23x+15 =/= 1; то есть 8x^2-23x+14 =/= 0
{ 2x-2 > 0
Решаем
{ (x - 1)(8x - 15) > 0
{ (x - 2)(8x - 7) =/= 0
{ x > 1
Получаем
{ x = (-oo; 1) U (15/8; +oo)
{ x =/= 2; x =/= 7/8
{ x > 1
Область определения:
x = (15/8; 2) U (2; +oo)
Рассмотрим случай
log_(8x^2-23x+15) (2x-2) = 0
2x - 2 = 1
x = 3/2 = 12/8 < 15/8 - не входит в область определения.
Рассмотрим случай
{ 8x^2-23x+15 < 1; то есть 8x^2-23x+14 < 0
{ log_(8x^2-23x+15) (2x-2) < 0
Решаем
{ (x - 2)(8x - 7) < 0
{ 2x-2 > 1
Получаем
{ 7/8 < x < 2
{ x > 3/2
{ x = (15/8; 2) U (2; +oo)
Решение:
x = (15/8; 2)
Рассмотрим случай
{ 8x^2-23x+15 > 1; то есть 8x^2-23x+14 > 0
{ log_(8x^2-23x+15) (2x-2) < 0
Решаем
{ (x - 2)(8x - 7) > 0
{ 2x-2 < 1
Получаем
{ x = (-oo; 7/8) U (2; +oo)
{ x < 3/2 = 12/8
{ x = (15/8; 2) U (2; +oo)
Решений нет
Ответ: x = (15/8; 2)
Cos²x - 3CosxSinx + 2Sin²x =0
Разделим обе части на Cos²x≠0
![\frac{Cos ^{2} x}{Cos ^{2}x } - \frac{3CosxSinx}{Cos ^{2}x } + \frac{2Sin ^{2}x }{Cos ^{2} x} =0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7BCos+%5E%7B2%7D+x%7D%7BCos+%5E%7B2%7Dx+%7D+-+%5Cfrac%7B3CosxSinx%7D%7BCos+%5E%7B2%7Dx+%7D+%2B+%5Cfrac%7B2Sin+%5E%7B2%7Dx+%7D%7BCos+%5E%7B2%7D+x%7D+%3D0)
tg²x - 3tgx + 2 = 0
tgx = m
m² -3m +2 = 0
D = (-3)² - 4*2 = 9-8=1
m₁ = (3+1)/2 = 2
m₂ = (3 - 1)/2 = 1
tgx =2 tgx = 1
x = arctg2 + πn, n ∈ z x = arctg1 + πn, n ∈ z
x = π/4 + πn, n ∈ z