Sina - cosa=√2*(1/√2 sina-1/√2 cosa)=√2 sin(a-π/4);
-√2<√2 sin(a-π/4)<√2
-√2<sina-cosa<√2
Ответы: 1) 3; 2) 1; 3) 5; 4) 4. В четвертом номере используются теоремы, что против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы. Для нахождения второго катета используется теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух его катетов.
1-cos^x/cosx-1+sin^2x/sinx=1-cosx-1+sinx=sinx-cosx
По-моему 1
А) 5х-9у+1=0
-9у=-5х-1
9у=5х+1
У=5/9+1/9
В) 4-7/4х+2/3у=0
2/3у=7/4х-4
у=21/8х-12/2