Смотрим на верхнее уравнение:
х+у=6, отсюда у = 6 - х
полученное значение у подставляем в нижнее уравнение:
6 - х = х² - 2х
переносим всё в левую часть, меняем знаки при переносе:
6 - х - х² + 2х = 0
приводим подобные:
-х² + х + 6 = 0
делим уравнение на (-1), для удобства:
х² - х - 6 = 0
решаем уравнение:
х² - х - 6 = 0
D = (-1)² - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25 = 5²
x₁ = (1-5)/2 = -2
x₂ = (1+5)/2 = 3
вычисляем значения переменной у:
у₁ = 6 - (-2) = 6 + 2 = 8
у₂ = 6 - 3 = 3
Записываем точки:
(-2; 8)
(3; 3)
Площадь трапеции находится по формуле S = 1/2h*(a+b), где a и b - основания, а h - высота.
BH = h = 18 см, BC = a = 13 см, AD = AH + HD = 15 + 18 = 33 см.
Подставим числовые значения в формулу и найдем площадь трапеции:
S = 1/2 * 18(13+33) = 414 см²
Ответ: 414 см²
Решение на фотографии.Ответ: 83